# Clos Network Topology 再入門 Navigation: [[../index|index]] | [[../overview|overview]] ## 概要 SpeakerDeckアカウント名 markunet(Masayuki Kobayashi)による、Clos Networkの交換理論を起点にデータセンターネットワークトポロジを再構成する83ページの発表資料である。Direct/Indirect Networkの分類、Multistage Interconnection Network(MIN)のブロッキング分類、Clos Networkの数学的定理(Slepian-Duguid定理)を経て、Fat-Tree・K-ary Fat Tree・Spine-Leafという現代のデータセンター設計へ理論を接続し、最後にLinkedIn・Facebookの公開設計事例で理論を検証する構成を取る。 ## 主要メッセージ - Clos Networkは1953年にCharles Closが電話交換機向けに考案した多段相互接続網の理論であり、光ファイバー接続をベースとする大規模データセンターの出現によって再び重要性を取り戻した(p.55、出典: 日本語版Wikipedia)。 - MIN(Multistage Interconnection Network)は、中間段スイッチと入力段ポート数の関係によって Blocking・Rearrangeable・Non-Blocking の3種に厳密に分類される(p.45、p.53-54)。 - Fat-TreeはClos Networkの特殊形であり、中央で折りたたむ(Folded Clos)ことで一方向ファブリックから双方向ファブリックへ転換したものがSpine-Leafトポロジと呼ばれる(p.59-60)。 - K-ary Fat Treeは1種類のコモディティスイッチのみでネットワークを構成する設計であり、レベル数Lとポート数kで規模(コアスイッチ数・収容ホスト数・総スイッチ数)を一般化公式として導出できる(p.65-68)。 - LinkedIn・Facebookの公開データセンター設計は、いずれもClos Network理論のマルチプレーン(Spine層の再配置によるグルーピング)構成として説明でき、理論と実運用の対応が具体的な数値で検証されている(p.71-78)。 ## 視覚的に重要な図表 **p.45 Clos Network Theorem** ![[_attachments/clos-network-topology-zai-ru-men/page-045.png]] Non-Blocking(m≧2n-1)・Rearrangeable(m≧n)・Blocking(m<n)という、中間段スイッチ数mと入力段ポート数nの関係による3分類を示す、本資料全体の理論的到達点となる図。 **p.53 Clos Network Theorem(出典付き)** ![[_attachments/clos-network-topology-zai-ru-men/page-053.png]] Non-Blocking則がClos定理、Rearrangeable則がSlepian-Duguid定理(Paull's matrix)であることを明示し、出典としてPolitecnico di TorinoのGiacconeによる講義資料(2021年9月)を示す。 **p.60 From Clos to "Leaf and Spine" topology** ![[_attachments/clos-network-topology-zai-ru-men/page-060.png]] Clos Topology(スイッチモジュールが一方向、全パスが3モジュール経由)とSpine-Leaf Topology(スイッチモジュールが双方向、全パスが1または3モジュール経由)の構造的な違いを対比する図。 **p.78 Design examples for Fat-tree - Facebook** ![[_attachments/clos-network-topology-zai-ru-men/page-078.png]] FacebookのNSDI'21論文(F16、Scalable Network Topology)とFacebook Engineeringブログ(2014年)を出典に、Spine Plane 1〜4という4面構成のFabric Switch配置を示す実運用トポロジ図。 ## 概念・実体への接続 - [[Clos Network]] — 本資料が扱う交換理論の中核概念。MIN分類・Slepian-Duguid定理を新規作成。 - [[Fat-Tree]] — Leiserson(1985)起源とAl-Fares(2008)K-ary Fat Treeの区別、Folded Clos=Spine-Leafという構造的対応を追記。 - [[データセンターネットワークトポロジ]] — Charles Clos・Slepian-Duguid定理への参照を追加。 - [[マルチプレーンClosトポロジ]] — LinkedIn/Facebookの4-Plane構成(Spine層の再配置によるグルーピング)は、既存概念が扱うNIC分割型マルチプレーンとは異なる文脈である点を横断的知見に記録。 - [[Masayuki Kobayashi]] — 発表者本人の既存entityにsourceを追加。 - [[Mohammad Al-Fares]] — Fat-Tree原論文(2008 SIGCOMM)の著者。今回のスライドがFat-Tree=Clos特殊形という文脈を追加。 - [[Charles Clos]] — Clos Network考案者。新規entity。 - [[LinkedIn]] / [[Facebook]] — 実運用設計事例のsourceとして追加。 ## 限界・不確実点 - p.14でClosという語の由来は「人名であり交差(cross)由来ではない」という趣旨の記述があるが、詳細な典拠(誰によるどの発言か)はスライド単体では確認できない。 - p.43-44の歴史記述(Edson Erwinが1938年に発明した概念をCharles Closが1952年に形式化・1953年に論文発表)はスライド画像の文字を正としたが、原著論文自体(Bell System Technical Journal, 1953)は本資料の出典リストに含まれず未確認である。 - p.79-80の演習問題(問題1・2)には解答スライドが本資料中に含まれておらず、次回資料(p.82「次回はルーティング設計に着目する(続く)」)で扱われる可能性がある。後続資料の存在は本資料単体では確認できない。 - 発表日時(2022-02-22)はSpeakerDeck公式ページのメタデータに基づくが、スライド本文中には明示的な発表日の記載がない。