# The structure and function of complex networks ## 概要 M. E. J. Newman による、複雑ネットワーク研究の初期(2003 年時点)を包括的にまとめたサーベイ論文である。社会・情報・技術・生物の 4 種のネットワークを横断し、スモールワールド性・次数分布・クラスタリング・混交パターンといった構造的性質、ランダムグラフ・指数ランダムグラフ・スモールワールドモデル・成長モデルという主要な数理モデル、そしてネットワーク上で起きる過程(パーコレーション・伝染病伝播・探索)までを 1 本で通観する、この分野の定番の入り口文献である。 ## 書誌情報 - 著者: M. E. J. Newman(Department of Physics, University of Michigan / Santa Fe Institute) - 媒体: SIAM Review 45(2), pp. 167–256(2003) - 構成: 全 9 節(Introduction / Networks in the real world / Properties of networks / Random graphs / Exponential random graphs and Markov graphs / The small-world model / Models of network growth / Processes taking place on networks / Summary and directions for future research) - 参照 PDF: https://websites.umich.edu/~mejn/courses/2004/cscs535/review.pdf ## 構成と主要テーマ → [[@2003__SIAMReview__The structure and function of complex networks - Chapter 1 Introduction]] — 序論。ネットワーク研究の背景と本サーベイの構成 → [[@2003__SIAMReview__The structure and function of complex networks - Chapter 2 Networks in the real world]] — 社会・情報・技術・生物ネットワークの実例 → [[@2003__SIAMReview__The structure and function of complex networks - Chapter 3 Properties of networks]] — スモールワールド性・クラスタリング・次数分布・耐性・混交パターン・コミュニティ構造 → [[@2003__SIAMReview__The structure and function of complex networks - Chapter 4 Random graphs]] — ポアソンランダムグラフと一般化ランダムグラフ(configuration model) → [[@2003__SIAMReview__The structure and function of complex networks - Chapter 5 Exponential random graphs and Markov graphs]] — 指数ランダムグラフ・p* モデル → [[@2003__SIAMReview__The structure and function of complex networks - Chapter 6 The small-world model]] — Watts–Strogatz スモールワールドモデル → [[@2003__SIAMReview__The structure and function of complex networks - Chapter 7 Models of network growth]] — Price モデル・Barabási–Albert モデルと優先的選択 → [[@2003__SIAMReview__The structure and function of complex networks - Chapter 8 Processes taking place on networks]] — パーコレーションと耐性・伝染病モデル・ネットワーク探索 → [[@2003__SIAMReview__The structure and function of complex networks - Chapter 9 Summary and directions for future research]] — 総括と今後の方向性 ## 位置づけと影響 Watts–Strogatz(1998)や Barabási–Albert(1999)以降に急速に立ち上がった複雑ネットワーク研究を、物理学者の視点から統計力学的な道具立て(生成関数法・平均場近似)で統一的に整理した代表的レビューであり、後続の教科書・サーベイの土台になっている。 ## 関連 ## 出典 - Newman, M. E. J., The structure and function of complex networks, SIAM Review 45(2), 167–256 (2003).