# Nicholas J. Higham [[University of Manchester]] 数学科教授(School of Mathematics)。連絡先: [email protected]。Engineering and Physical Sciences Research Council(EPSRC)特別研究員、The MathWorks・Royal Society からの支援を受ける。 ## 概要 数値線形代数と浮動小数点演算の精度・安定性の理論的基盤を確立した第一人者。著書「Accuracy and Stability of Numerical Algorithms」(第 2 版、SIAM)は数値解析の標準的参考書。 反復精密化の収束解析に関する Carson–Higham の業績(SIAM J. Sci. Comput. 2017, 2018)は、SC 2018 論文の理論的基盤となっている。特に三精度スキーム(分解精度・作業精度・残差精度)の収束条件を明確にし、FP16 活用の数学的正当化を与えた。 ## 主要貢献 - **反復精密化の収束解析**: 固定精度・混合精度 IR の前進誤差・後退誤差の完全な解析(Higham [12][13][14]) - **三精度反復精密化**: Carson–Higham [4][5] での FP16 LU + FP32/FP64 の収束条件導出 - **「Accuracy and Stability of Numerical Algorithms」**: 数値アルゴリズムの精度と安定性の包括的書籍(SIAM 第 2 版、2002) ## 関連研究 - [[@2018__SC__Harnessing GPU Tensor Cores for Fast FP16 Arithmetic to Speed up Mixed-Precision Iterative Refinement Solvers]] — SC 2018(共著者) - Carson, E. and Higham, N.J. "A new analysis of iterative refinement…" SIAM J. Sci. Comput. 39(6), 2017 - Carson, E. and Higham, N.J. "Accelerating the solution of linear systems by iterative refinement in three precisions." SIAM J. Sci. Comput. 40(2), 2018 ## 関連 - 共著者: [[Jack Dongarra]] / [[Azzam Haidar]] / [[Stanimire Tomov]] - 所属: [[University of Manchester]] 数学科