# Newman-Leicht mixture model Newman, M. E. J. と Leicht, E. A. が提案した、混合モデル(mixture model)と期待値最大化法(EM法)を用いたコミュニティ検出手法。特定の頂点分類を事前に仮定せず、最尤の分類を自己無撞着に求められる汎用性が利点である([[@2010__PhysRep__Community detection in graphs - Chapter IX Methods based on statistical inference]] p.50-51)。 主な欠点は二つある。第一に、計算開始時にクラスタ数 c を指定する必要があり、実ネットワークではこの数が通常未知であること。この c の自己無撞着な推定も試みられているが、近似のため精度が低いことが多い(同 p.51)。第二に、有向二部グラフ的な構造を持つネットワークでは、自然な群構造を正しく再現できない欠陥がある。この欠陥は Ramasco, J. と Mungan, M.(2008)が完全二部グラフの例で示した(同 p.50-51、FIG.20)。 ![[_attachments/arxiv-0906.0612-fortunato-community-detection/ch09-fig20-newman-leicht-problem.png]] (FIG. 20. Newman-Leicht 法の問題点を示す完全二部グラフの例。Ramasco-Mungan(2008)より。) Ramasco-Mungan、Ren, W. et al.(group fraction と頂点 relevance に基づく類似手法)、Čopič, J. et al.(最尤推定に基づく公理化、pseudo-community 概念)、Zanghi, H. et al.(Hastings のモデルとの中間的手法、Integrated Classification Likelihood によるクラスタ数決定)は、いずれもこの系譜の改良・一般化である(同 p.51-52)。Vázquez, A. は集団層別化(population stratification)問題への応用とクラスタ数推定基準を提案した(同 p.51)。Hofman, J. M. と Wiggins, C. H. の一般ベイズ的手法は、Hastings のモデルとともに本手法を特殊ケースとして包含する(同 p.51)。 > "The main drawback of the algorithm is the fact that one needs to specify the number of groups c at the beginning of the calculation, a number that is typically unknown for real networks."([[@2010__PhysRep__Community detection in graphs - Chapter IX Methods based on statistical inference]] p.50) ## 関連 - [[Community detection in graphs]] — 本サーベイのハブ entity。 - [[@2010__PhysRep__Community detection in graphs - Chapter IX Methods based on statistical inference]] — 本手法を扱う章。 - [[Hastings planted partition model]] — 同じベイズ推論系譜に属する対照的な手法。 - [[Hofman-Wiggins method]] — 本手法を特殊ケースとして包含する一般化。 ## 出典 - [[@2010__PhysRep__Community detection in graphs - Chapter IX Methods based on statistical inference]] — Newman と Leicht による提案として言及される(原論文の書誌情報は本章の extract に含まれないため未記載)。