# Ludwig Prandtl ## 概要 Ludwig Prandtl(1875-1953)は、ミュンヘン工科大学で博士号を取得した工学者で、1904年から1946年までゲッティンゲン大学で研究・教育にあたり、現代流体力学の発展に対する最も重要な単独の貢献者として評価されている。最も著名な弟子[[Theodore von Kármán]]は、彼を「物理現象の理解に対する稀有な洞察力と、それを比較的単純な数学的形式に落とし込む並外れた能力に恵まれていた」と評した。(Source: [[@1990__JohnsHopkins__What Engineers Know and How They Know It - Chapter 4 A Theoretical Tool for Design - Control-Volume Analysis, 1912-1953|Chapter 4]], p.121) 制御体積解析(control-volume analysis)を個別問題へのアドホックな適用の集積から、明示的・体系的な方法へと初めて統合したのがPrandtlである。1913年、*Handwörterbuch der Naturwissenschaften*掲載論文で任意長さの流管(stream-tube)に出入りする流体の運動量から力の反作用を求める一般的手続きを与え、「制御面(Kontrollfläche)」という用語とその後標準となる破線での表記法を定義した上で、複数の既知の問題にこの枠組みを適用した。(Source: [[@1990__JohnsHopkins__What Engineers Know and How They Know It - Chapter 4 A Theoretical Tool for Design - Control-Volume Analysis, 1912-1953|Chapter 4]], p.121-122) その後も1917年にプロペラの運動量理論への適用、1925年に水路内の半物体(half body)の抗力解析による他研究者の誤りの訂正など、明晰さを増しながら発展させ続けた。助手Oskar Tietjensがまとめた1929年・1931年の講義録(1934年英訳)では、制御質量から制御体積への数学的変換による厳密な一般方程式の導出と、10種の多様な問題への体系的適用を実現し、制御体積解析はほぼ完成した体系として提示された。(Source: [[@1990__JohnsHopkins__What Engineers Know and How They Know It - Chapter 4 A Theoretical Tool for Design - Control-Volume Analysis, 1912-1953|Chapter 4]], p.122-123) 著者Vincentiは、Prandtlが何にこの統合を動機づけられたかは自伝的な記録がなく不明としつつ、航空学からの需要(物体まわりの流れの解析という新しい種類の問題)や、教育上の知識組織化の要請、Hunter RouseとSimon Inceが評した「数学的抽象でも経験的な定式化でもなく、鋭敏な物理的推論の実際的な適用」という Göttingen 研究所の特質などを、影響しうる要因として挙げている。(Source: [[@1990__JohnsHopkins__What Engineers Know and How They Know It - Chapter 4 A Theoretical Tool for Design - Control-Volume Analysis, 1912-1953|Chapter 4]], p.123-124) なお、Prandtl自身は1905年に技術熱力学に関する論文(*Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften*)を寄稿しているが、そこでは流体流れを扱いながらも制御体積の考え方を導入していない。制御体積解析が熱力学の分野に体系的に現れるのは、彼の死後まもない1945年以降、マサチューセッツ工科大学(MIT)での圧縮性流体への一般化を待つことになる。(Source: [[@1990__JohnsHopkins__What Engineers Know and How They Know It - Chapter 4 A Theoretical Tool for Design - Control-Volume Analysis, 1912-1953|Chapter 4]], p.125) ## 関連 - source: [[@1990__JohnsHopkins__What Engineers Know and How They Know It - Chapter 4 A Theoretical Tool for Design - Control-Volume Analysis, 1912-1953]] - concept: [[制御体積解析]] / [[工学科学]] - 関連人物: [[Theodore von Kármán]] / [[Ascher Shapiro]] ## 出典 - Walter G. Vincenti, *What Engineers Know and How They Know It*, The Johns Hopkins University Press, 1990, Chapter 4, pp. 121–125.