# Bertrand Russell ## 概要 Bertrand Russell は、*Mathematics for Computer Science* 第7章(Infinite Sets)7.3.1節で紹介される数学者・論理学者。20世紀初頭のCambridge大学の数学者/論理学者で、論理学者Gotlob Fregeが19世紀末に考案した集合の公理系を、わずか3行の議論で崩壊させたことで知られる(Russellのパラドックス)。「自分自身を要素に含まない集合すべての集まり」W := {S | S ∉ S} を考えると、W ∈ W iff W ∉ W という矛盾が生じるというもので、この議論はCantorの定理(定理7.1.11)の証明とほぼ同じ構造を持つ。この発見は、数学の論理的基礎を築こうとする当時の試みへの衝撃的な打撃だった。(Source: [[@2015__MIT__Mathematics for Computer Science - Chapter 7 Infinite Sets]] ch.7 §7.3.1) Russellは同僚のAlfred North Whiteheadとともに、矛盾のない集合論を構築しようと十数年をかけて大著『Principia Mathematica』を著したが、あまりに煩雑で誰にも使われず、結局はより簡潔なZermelo-Fraenkelの公理系(ZFC)に取って代わられた。本書の脚注によれば、Russellは老いて数学ができなくなると哲学の著述に転じ、さらに老いて哲学ができなくなると政治について書き始めたという。第一次世界大戦中は良心的兵役拒否者として投獄された経験を持ち、膨大な哲学・政治的著作によりノーベル文学賞を受賞した。(Source: ch.7 §7.3.1 脚注4) ## 関連 - 書籍: [[Mathematics for Computer Science]] — 第7章(Infinite Sets)でRussellのパラドックスとZFC公理系への経緯を紹介 - 概念: [[公理的方法]] — Russellのパラドックスは素朴な内包公理の破綻例であり、ZFC公理系(特にFoundation公理)による回避が議論される ## 出典 - Eric Lehman, F. Thomson Leighton, Albert R. Meyer, *Mathematics for Computer Science*, revised 2015-05-18, Chapter 7, §7.3.1.