# Arenas-Díaz-Guilera-Pérez-Vicente synchronization method Arenas, A.、Díaz-Guilera, A.、Pérez-Vicente, C. J. が提案した、蔵本(Kuramoto)振動子の同期ダイナミクスを利用した最初のコミュニティ検出手法。グラフの各頂点に振動子を配置し、局所秩序パラメータ ρ_ij(t)(式60)から動的連結性行列 D_t(T) を構成する。連結成分数が時間に対してプラトー(平坦域)を形成する区間を検出することでコミュニティ構造を抽出し、この構造的スケールがラプラシアン固有値のギャップに対応することを示した([[@2010__PhysRep__Community detection in graphs - Chapter VIII Dynamic Algorithms]] p.47)。 > "Arenas et al. found that the structural scales revealed by synchronization correspond to groups of eigenvalues of the Laplacian matrix of the graph, separated by gaps (Fig. 19)." (同 p.47) Boccaletti et al. は opinion changing rate(OCR)モデルという蔵本モデルの変種を用い、辺の betweenness で結合強度を重み付けする手法を提案した。同期法は時間 t を連続変数として扱うことで分解能パラメータにでき、小時間での線形化はモジュラリティの多重解像度版につながる(同 p.47)。 ## 関連 - [[Community detection in graphs]] — 本サーベイのハブ entity。 - [[@2010__PhysRep__Community detection in graphs - Chapter VIII Dynamic Algorithms]] — 本手法を扱う章。 - [[モジュラリティ]] — 小時間での線形化がモジュラリティの多重解像度版に接続する。 ## 出典 - [[@2010__PhysRep__Community detection in graphs - Chapter VIII Dynamic Algorithms]] — Arenas, Díaz-Guilera, Pérez-Vicente による提案として言及される(原論文の書誌情報は本章の extract に含まれないため未記載)。