# PageRank ## 定義 PageRank は、Web ページ間のハイパーリンク構造からページの「引用重要度」を再帰的に定義する指標である。ページ A にリンクするページを T1...Tn とし、`C(T)` をページ T から出るリンク数、`d` をダンピング係数(通常 0.85)とすると、`PR(A) = (1-d) + d(PR(T1)/C(T1) + ... + PR(Tn)/C(Tn))` と定義される。全 Web ページの PageRank の総和が 1 になる確率分布であり、正規化されたリンク行列の主固有ベクトルに相当する反復計算で求まる。直観的には「ランダムサーファー」モデル(確率 `d` でリンクをクリックし続け、確率 `(1-d)` で飽きて別のランダムページに移るユーザーが、あるページを訪れる確率)として解釈できる。(Source: [[@1998__Computer Networks__The Anatomy of a Large-Scale Hypertextual Web Search Engine]] Section 2.1) ## 横断的知見 - (現時点で本 wiki に PageRank を扱う複数ソースはまだない。他ソースが ingest され次第、ここに突き合わせの知見を追記する。) ## 未解決の問い - PageRank のダンピング係数 `d=0.85` は論文中で「経験的な値」として扱われているが、根拠となる感度分析は本論文(短縮版)には含まれていない。長編版または参考文献 [7](Page, Brin, Motwani, Winograd の "The PageRank citation ranking" マニュスクリプト)にあたる必要がある。 - PageRank と、本 wiki に既存の他のランキング手法(例: [[アラートランキング]]・[[LLMランキング]]・[[pairwiseランキング]])との関係は未整理。いずれも「複数候補への重要度スコアリング」という共通点があるが、リンク構造ベースか学習ベースかで前提が異なる。AIOps 領域のランキング手法設計に PageRank のグラフ伝播的発想がどこまで応用されているか、今後の ingest で確認する。 ## 関連 - ソース: [[@1998__Computer Networks__The Anatomy of a Large-Scale Hypertextual Web Search Engine]] - entity: [[Sergey Brin]] / [[Lawrence Page]] / [[Google]] / [[Stanford University]] ## 出典 - [[@1998__Computer Networks__The Anatomy of a Large-Scale Hypertextual Web Search Engine]]