# 単位根検定・定常性検定 ## 定義 時系列が定常か単位根(確率的トレンド)をもつかを統計的に判定する検定の総称である。帰無仮説を単位根に置く検定(Dickey-Fuller 系)と、定常性に置く検定(KPSS 検定)が相補的に使われる。KPSS 検定は残差の部分和の二乗和を長期分散で規格化した統計量を使い、帰無仮説を定常性に置く (Source: [[@1992__Journal of Econometrics__Testing the null hypothesis of stationarity against the alternative of a unit root]], [[@2004__Statistica Neerlandica__Generalizations of the KPSS test for Stationarity]])。 ## 未解決の問い - 自己相関の強い定常過程や自己相関が交代する過程で、定常性検定のサイズ歪みを一致性を保ったまま抑える方法はあるか。(Source: [[@2004__Statistica Neerlandica__Generalizations of the KPSS test for Stationarity]]) ## 未編纂の観察 - [検定の一致性] 長期分散推定にデータ依存のバンド幅を使うと、Choi(1994)の検定は不一致になるが KPSS 検定は一致性を保つ。パラメトリックな AR フィルタを使う LBM 検定も純粋なランダムウォークで不一致になる。KPSS 検定の分母設計は、サイズ改善と一致性の両立の点で他の定常性検定より頑健である。(Source: [[@2004__Statistica Neerlandica__Generalizations of the KPSS test for Stationarity]]) - [バンド幅選択] KPSS のバンド幅は、大きいと検出力を失い、小さいと自己相関の強い定常過程で過大棄却する二律背反をもつ。Newey-West の自動選択と二次スペクトル窓の組合せが小標本で最良である。(Source: [[@2004__Statistica Neerlandica__Generalizations of the KPSS test for Stationarity]], [[@1992__Journal of Econometrics__Testing the null hypothesis of stationarity against the alternative of a unit root]]) ## 関連 - 概念: [[定常性モデル]] - ソース: [[@1992__Journal of Econometrics__Testing the null hypothesis of stationarity against the alternative of a unit root]] / [[@2004__Statistica Neerlandica__Generalizations of the KPSS test for Stationarity]] ## 出典 - [[@1992__Journal of Econometrics__Testing the null hypothesis of stationarity against the alternative of a unit root]](KPSS 検定の原典) - [[@2004__Statistica Neerlandica__Generalizations of the KPSS test for Stationarity]](自動バンド幅選択と水準・零平均定常性への一般化)