# ラグ相関 ## 定義 ラグ相関(lag correlation)は、2 本の系列の一方を l 時刻ずらしたときの相関係数の絶対値が閾値を超える極大をとる関係であり、ラグ l を伴って一方が他方に追従することを表す。ずらし量 l の関数としての相関係数を相互相関関数(CCF)という。周期系列では l, l+T, l+2T, ... に極大が並ぶため、最も早い極大を採る。([[@2005__SIGMOD__BRAID - Stream Mining through Group Lag Correlations]]) ## 未編纂の観察 - 相関係数は和・二乗和・積和の十分統計量から逐次に計算できる代数的な尺度なので、ストリームでの逐次更新に向く。ラグを等比数列でだけ探査し窓平均で平滑化すれば、CCF を 1 対あたり O(log n) の空間で近似でき、帯域制限された系列では探査誤差を 0 にできる。([[@2005__SIGMOD__BRAID - Stream Mining through Group Lag Correlations]]) ## 未解決の問い - ラグ相関は因果を意味しない。マイクロサービスの障害伝播のように、ラグが可変で因果を問う場面で、どこまで因果推論の前段の絞り込みに使えるか。 ## 関連 - ソース: [[@2005__SIGMOD__BRAID - Stream Mining through Group Lag Correlations]] - 概念: [[時系列類似度検索]] / [[時系列クラスタリング]] / [[遅延認識時空間因果推論]] - エンティティ: [[Yasushi Sakurai]] / [[Spiros Papadimitriou]] / [[Christos Faloutsos]]