## Memo ## Abstract 近年、有向無サイクルグラフ（[[DAG]]）構造学習は、連続的な非周期性制約を持つ連続最適化問題として定式化され、部分問題最適化により反復的に解かれるようになった。さらなる効率化のために、我々はDAG空間における重み付き隣接行列を直接モデル化し、学習する新しい学習フレームワークを提案する。具体的には、まず、DAGの重み付き隣接行列の集合は、グラフポテンシャル関数の重み付き勾配の集合と等価であり、この等価なDAGの集合を探索することにより構造学習を行うことができることを示す。このアイデアを具体化するために、我々は新しいアルゴリズムDAG-NoCurlを提案し、2段階の手順で最適化問題を効率的に解く。1) 最適化問題に対する初期的な環状解を求め、2) グラフのHodge分解を用い、環状グラフを潜在関数の勾配に射影することで非環状グラフを学習する。ベンチマークデータを用いた実験により、本手法は線形構造方程式モデルと一般化構造方程式モデルの両方において、ベースラインのDAG構造学習法と比較して、精度は同等であるが効率は良く、しばしば1桁以上の差があることが実証された。 [[2021__ICML__DAGs with No Curl - An Efficient DAG Structure Learning Approach__translations]]