## Memo ## Abstract 本論文では、有名なダイナミックタイムワーピング（DTW）不一致を基にした、時系列間の微分可能な学習損失を提案する。ユークリッド距離とは異なり、DTWは様々なサイズの時系列を比較でき、時間次元のシフトやダイレーションに頑健である。DTWを計算するためには、通常、動的計画法を用いて2つの時系列間の最小コストのアライメント問題を解くことになる。我々の研究は、soft-DTWと呼ばれるDTWの平滑化された定式化を利用し、全てのアライメントコストのソフトミニマムを計算するものである。本論文では、soft-DTWが微分可能な損失関数であり、その値と勾配の両方が2次時間/空間複雑度で計算できることを示す（DTWは2次時間だが空間複雑度は1次である）。我々は、この正則化がDTW幾何の下での時系列の平均化とクラスタリングに特に適していることを示し、このタスクにおいて我々の提案は既存のベースラインを大幅に上回る性能を発揮することを示す。次に、soft-DTWの意味での真実のラベルとの適合度を最小化することにより、時系列を出力する機械のパラメータを調整することを提案する。 ## 1. Introduction