- 時系列データ間の距離尺度の一種 - DTWは２つの時系列の各点の距離を総当たりで求め、全て求めた上で２つの時系列が最短となるパスを非類似度とする - 時系列同士の長さや周期が違っても類似度を求められる [https://www.jstage.jst.go.jp/article/jsoft/33/2/33_608/_pdf](https://www.jstage.jst.go.jp/article/jsoft/33/2/33_608/_pdf) ![[Pasted image 20220406132354.png|600]] --- [Dynamic time warping - Wikipedia](https://en.wikipedia.org/wiki/Dynamic_time_warping) [[時系列解析]]において、速度が異なる2つの時間列の類似性を測定するアルゴリズムがDTW（Dynamic Time Warping）である。例えば、ある人が他の人より速く歩いていたり、観察中に加速や減速があったとしても、DTWを使えば歩行の類似性を検出することができる。DTWは、映像や音声、画像データなどの時系列データにも適用されており、直線的なシーケンスに変換できるデータはすべてDTWで解析することができる。よく知られているのは、話す速度の違いに対応するための自動音声認識である。その他、話者認識やオンライン署名認識などにも応用されている。また、部分的な形状マッチングにも利用できる。 一般にDTWは、与えられた2つの系列（時系列など）間の最適な一致を、ある制限と規則で計算する手法である。 - 最初のシーケンスからのすべてのインデックスは、もう一方のシーケンスからの1つ以上のインデックスとマッチングされなければならず、その逆も同様である。 - 最初の配列の最初のインデックスは、もう一方の配列の最初のインデックスと一致しなければならない（ただし、それが唯一の一致である必要はない）。 - 最初の配列の最後のインデックスは、もう一方の配列の最後のインデックスと一致しなければなりません (ただし、それが唯一の一致である必要はありません)。 - 最初の配列のインデックスからもう一方の配列のインデックスへのマッピングは単調増加でなければならず、その逆も同様でなければならない、すなわち もし$j>i$ が最初のシーケンスからのインデックスであれば、インデックス $i$ がインデックス $l$ とマッチし、インデックス $j$ がインデックス$k$ とマッチし、その逆になる二つのインデックス $l>k$ が他のシーケンスに存在してはならない。