一次ランダムウォークとの差異は、ChatGPT GPT-4によると次の通り。 一次ランダムウォークと二次ランダムウォークは、ランダムウォークアルゴリズムの2つのタイプで、ウォークのコンテキストや履歴をどのように考慮するかという点で異なっています。両者の違いを探ってみましょう： ### 1次ランダムウォーク 一次ランダムウォークでは、現在のノードから隣接するノードに移動する確率は、現在のノードにのみ依存します。つまり、一次ランダムウォークには前のステップの記憶がなく、次のステップは現在の状態によってのみ決定される。遷移確率は通常、辺の重みに比例するか、グラフに重みがない場合は一様である。 1次ランダムウォークは、記憶を1ステップに限定した[[マルコフ連鎖]]と考えることができ、次の状態は現在の状態によってのみ決定される。 ### 2次ランダムウォーク 2次ランダムウォークでは、現在のノードから隣接するノードに移動する確率は、現在のノードと前のノードに依存します。つまり、ウォークには現在の状態の1歩前の記憶があり、次の1歩は現在の状態と直前の状態の両方によって決定される。遷移確率はウォークの文脈に影響され、ノード間の高次の依存関係を捉えるのに役立つと考えられる。 2次ランダムウォークは、記憶を2段階に拡張したマルコフ連鎖と考えることができ、次の状態は現在の状態と直前の状態の両方に依存する。これにより、グラフ内のより複雑なパターンや構造を捉えることができるようになります。 まとめると、1次ランダムウォークと2次ランダムウォークの主な違いは、次のステップを決定する際に、どの程度の文脈を考慮するかにある。1次ランダムウォークは現在の状態のみに依存し、2次ランダムウォークは現在の状態と直前の状態の両方を考慮する。2次ランダムウォークは、グラフ内のより複雑なパターンや高次の依存関係を捉えることで、特定のアプリケーションでより良い結果を得ることができます。