[Partial correlation - Wikipedia](https://en.wikipedia.org/wiki/Partial_correlation) - 偏相関は、2つの確率変数の間の関連性の度合いを、制御する確率変数の影響を取り除いた状態で測定する - 偏相関係数を計算して交絡変数をコントロールできる。 - 他の右辺の変数を重回帰に含める動機となります。しかし、重回帰は効果の大きさについては偏りのない結果を与えますが、関心のある2つの変数の間の関係の強さを示す尺度の数値を与えるものではない。 - 例えば、様々な個人の消費、所得、富に関する経済データがあり、消費と所得の間に関係があるかどうかを確認したい場合、消費と所得の間の相関係数を計算する際に富をコントロールしないと、誤解を招く結果となります。なぜなら、所得は富に数値的に関係し、富は消費に数値的に関係する可能性があるからです。偏相関を用いることで、この問題を回避することができます。 - 偏相関係数は、相関係数と同様に-1～1の範囲の値をとります。 値-1は、いくつかの変数をコントロールした完全な負の相関（つまり、ある変数の値が大きいと他の変数の値が小さくなるような正確な線形関係）、値1は完全な正の線形関係、値0は線形関係がないことを表します。 - 偏相関は、確率変数が多変量正規分布、他の楕円分布、多変量超幾何分布、多変量負超幾何分布、多項分布、ディリクレ分布のように共同で分布している場合には条件付相関と一致しますが、そうでない場合は一般的に一致しません[1]。 ## 計算 > 関連する2つの[[線形回帰]]問題を解き、残差を取得し、残差間の相関を計算する。