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u^2 = \cfrac{1}{n-1}\sum^n_{i=1}(x_i-\bar{x})^2
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<blockquote class="twitter-tweet" data-theme="dark" data-dnt="true" align="center"><p lang="ja" dir="ltr">不偏分散のn－1は以下のように理解できます．日本人全体から無作為に1人を抽出したとき，その人（Aさん）の身長が175.1cmとします．このとき，標本平均は175.1cmです．Aさんの身長が175.1で標本平均も175.1なので，標本平均からのばらつきはゼロですから，記述統計としては標本分散はゼロです．(1/3) <a href="https://t.co/Yzaqaeo8Ts">https://t.co/Yzaqaeo8Ts</a></p>— 高橋将宜 Masayoshi Takahashi (@M123Takahashi) <a href="https://twitter.com/M123Takahashi/status/1533996935736008706?ref_src=twsrc%5Etfw">June 7, 2022</a></blockquote>
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> 不偏分散のn－1は以下のように理解できます．日本人全体から無作為に1人を抽出したとき，その人（Aさん）の身長が175.1cmとします．このとき，標本平均は175.1cmです．Aさんの身長が175.1で標本平均も175.1なので，標本平均からのばらつきはゼロですから，記述統計としては標本分散はゼロです．(1/3)
> 一方，この標本分散ゼロを使って母分散を推定するということは，母分散がゼロと推定するということです．しかし，すべての日本人が全員175.1cmであるとは到底考えられません．つまり，標本サイズ1の標本には，母分散を推定する情報がないということです．無作為に2人目のBさんを抽出すれば，(2/3)
> Bさんの身長が175.1cmである確率は極めてゼロに近く，AさんとBさんの2人の身長には標本においてばらつきが見られることになります．ここで初めて，標本分散はゼロでない値になります．標本から母分散を推定するためにはn－1人の情報を使っています．ゆえに，不偏分散では，分母をn－1とします．(3/3)